Regla de tres compuesta

Regla de tres compuesta

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

Ejemplo:
Una guarnición de 400 soldados situados en un fuerte tiene víveres para 180 días si consumen 900 gramos por hombre y por día. Si recibe un refuerzo de 100 soldados pero no recibirá víveres antes de 240 días. ¿Cuál deberá ser la ración de un hombre por día para que los víveres puedan alcanzarles?
A) 540g           B) 720g         C) 420g         D) 450g        E) 675g
Solución:
Ordenando los datos tenemos:
Soldados      días     gramos
  400 ........... 180 ....... 900
  500 ........... 240 ......... x
Entre soldados y víveres (gramos) la relación es inversa. Entre días y víveres(gramos) tambien, luego:
 x = 900·400/500·180/240
 x = 540
Respuesta: La ración de debe ser de 540 gramos.

Identidad e igualdad

   Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.^{nota 1} Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos.^{nota 2 [cita requerida]} Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación: