Razones, proporciones, ecuaciones, funciones lineales

Razón

En matemáticas la razón es una relación binaria entre magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa como "a es a b" o a:b. En el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal

Proporción

Proporción es un término que procede del vocablo latino proportĭo. Se trata de la correspondencia, el equilibrio o la simetría que existe entre los componentes de un todo. La proporción puede calcularse entre los elementos y el todo o entre los propios elementos.

Propiedad de proporciones

Propiedad 1: en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente, como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente.

a =  c   →   a + b  = c + d
b     d            b          d

a =  c  →  a - b  =  c - d
b     d          b          d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente .

a =  c  →  a + b = c + d
b     d          a          c

a =  c  →  a - b =  c - d
b     d          a          c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

a =  c  →  a + b  =  c + d
b     d        a - b       c - d